Os Brocket são as pessoas mais normais do mundo. São respeitáveis, quase enfadonhos, e muito orgulhosos da sua normalidade. Na verdade, Alistair e Eleanor Brocket torcem o nariz a tudo o que seja invulgar, estranho ou diferente. No entanto, assim que o seu filho mais novo Barnaby vem ao mundo, torna-se claro que ele é tudo menos normal. Para grande vergonha dos pais, Barnaby parece desafiar as leis da gravidade… e flutua! O pequeno Barnaby é uma criança solitária; afinal de contas, é difícil fazer amigos quando se passa a vida no ar.

Desesperado por agradar aos pais, faz tudo o que pode para parar de flutuar, mas simplesmente não consegue. Até que, num fatídico dia, a mãe de Barnaby decide que não aguenta mais. Afinal, ela só queria um filho normal – e não uma criança estranha, invulgar e flutuante! Isso dá mau nome à família… Por isso, Barnaby tem de partir. Sentindo-se atraiçoado, assustado e sozinho, Barnaby flutua sem rumo, até que se depara com um balão muito especial. Assim, começa uma viagem mágica à volta do mundo; da América do Sul a Nova Iorque, do Canadá à Irlanda, e até no espaço sideral, Barnaby faz uma série de novos e incríveis amigos, e descobre que nada nos faz tão felizes como sermos quem realmente somos.